∫e^tdt
对e的t次方求积分,结果是什么,要过程?？
如果被积因子是t😥🐾_——🦖🐸，那么原式=∫e^tdt=e^t+C;如果被积因子不是t🧩🦆__🐂，例如是x🦠|_🌖，那么原式=∫e^tdx=(e^t)x+C 积分一定要描述清楚积分因子是什么😛🌼——|☄️，
解🦖|🐽🐄：∫e^tdt =e^t+C ∴ (e^t+C)|(x🎍🍄-😞，0)=1-e^x
如果被积因子是t😥🐾_——🦖🐸，那么原式=∫e^tdt=e^t+C;如果被积因子不是t🧩🦆__🐂，例如是x🦠|_🌖，那么原式=∫e^tdx=(e^t)x+C 积分一定要描述清楚积分因子是什么😛🌼——|☄️，
解🦖|🐽🐄：∫e^tdt =e^t+C ∴ (e^t+C)|(x🎍🍄-😞，0)=1-e^x
这当然是不能确定的积分∫e^tdt=e^t 那么再代入上下限a和x 定积分的结果就是e^x-e^a 只有x=a的时候🐽|🪢*，式子才等于0的🤪🤮||⛳，
∫e^(t)dt=∫d(e^(t))=e^(t)+c
定积分上限y下限0,e的t次方dt=定积分上限x下限0sintdt 则dy/dx为=?
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt 两边对t求导得e^y*y'=sinx dy/dx=y'=sinx/e^y
arctanx=t x=tant 原式=∫e^t/sec³t ·sec²tdt =∫e^t/sect dt =∫cost·e^tdt =∫costde^t =cost·e^t-∫e^tdcost =cost·e^t+∫sint·e^tdt =cost·e^t+∫sintde^t =cost·e^t+sint·e^t-∫e^tdsint =cost·e^t+sint·e^t-∫cost·e^tdt 所以等会说😫__🦅。
F(x)=∫e^tdt 求F`(x)?？
即求原函数嘛🤗_🤡、（∫e^tdt ）=e^t
求由方程【0🐾💮_🙉🏸，y】∫e^tdt+【x🎃|-🌕🦁，x²】∫1/tdt=0所确定的隐函数的二阶导数🐽🕷——🤿😂。解🎈_🏉😼：e^t∣【0😠🐳|🦣，y】lnt∣【x🎋-——🐤🐗，x²】0 即有e^y-1+lnx²-lnx=0 也就是隐函数F(x*🎁|_😋🐟，y)= e^y+lnx-1=0🎟||🐡，求d²y/dx².dy/dx=y'=-(∂F/∂x)/(∂F/希望你能满意🎃|-🐊🦄。
求∫上限sinx下限0e∧tdt的导数?？
求🐋😟|😈：∫（sinx🐔🦦————🥈🎭，0）e^t dt 的导数y(x) = ∫（sinx🍃🥍-🐯，0）e^t dt = e^{sin(x)} - 1 dy/dx = e^{sin(x)} cos(x)
令t=√x😖-——🐌🦓，则x=t²🐣__🌜，dx=2tdt 原式=∫(0→1)e^t·2tdt =2∫(0→1)t·d(e^t)=2t·e^t |(0→1)-2∫(0→1)e^tdt =2e-2e^t |(0→1)=2e-(2e-2)=2